濾波器的理論知識(shí)與應(yīng)用
濾波電路的作用實(shí)質(zhì)上是“選頻”，就是允許某一部分頻率的信號順利通過，而將另一部分頻率的信號濾掉。利用濾波，可以從復(fù)雜的信號中提取所需的信號，抑制不需要的信號。所謂濾波器，就是對已知激勵(lì)，可以在時(shí)間域或頻域產(chǎn)生規(guī)定響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。要使濾波器能夠提取有用信號，要求濾波器對信號與噪聲有不同的增益，對有用信號盡量無失真放大，而對噪聲盡量衰減。
一. 引言
濾波器是一種能使有用信號順利通過而同時(shí)對無用頻率信號進(jìn)行抑制(或衰減)的電子裝置。工程上常用它來做信號處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。
最開始的時(shí)候主要采用無源元件R、L和C組成模擬濾波器，六十年代以來，集成運(yùn)放獲得了迅速地發(fā)展，繼而產(chǎn)生了由集成運(yùn)放和R、C組成的有源濾波器，有源濾波器具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。此外，由于集成運(yùn)放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，而輸出阻抗又很低，而且，由集成運(yùn)放構(gòu)成的有源濾波器還具且一定的電壓放大和緩沖作用。
因此，基于放大器和R、C構(gòu)成的有源濾波器應(yīng)用日益廣泛。隨著微電子學(xué)的發(fā)展，人們已經(jīng)可以把一些電阻和電容與運(yùn)放集成在一塊芯片上構(gòu)成通用有源濾波器(Universal Active Filter,UAF)。這種芯片集成度高，片內(nèi)集成了設(shè)計(jì)濾波器所需的電阻和電容，在應(yīng)用中只需極少數(shù)外部器件就可以很方便地構(gòu)成一個(gè)源濾波器。 BB(Burr-Brown)公司的UAF42就是這一類通用有源濾波器的代表。它可廣泛應(yīng)用于高通、低通和帶通濾波器設(shè)計(jì)中。它采用典型的狀態(tài)可 (state-variable)模擬結(jié)構(gòu)，內(nèi)部集成了一個(gè)反向放大器和兩個(gè)積分器。該積分器包括1000μF(±5%)的電容。因此較好的解決了有源波器設(shè)計(jì)中獲得低損耗(low-loss)電容的問題。
模擬濾波器可分為有源濾波器和無源濾波器。無源濾波器主要有無源元件R、L和C組成。有源濾波器基本上由集成運(yùn)放和R、C組成，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。集成運(yùn)放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出電阻小，構(gòu)成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。但集成運(yùn)放帶寬有限，所以目前的有源濾波電路的工作頻率難以做得很高。
有源濾波自身就是諧波源。有源濾波器工作原理是：用電流互感器采集直流線路上的電流，經(jīng)A/D采樣，將所得的電流信號進(jìn)行諧波分離算法的處理，得到諧波參考信號，作為PWM的調(diào)制信號，與三角波相比，從而得到開關(guān)信號，用此開關(guān)信號去控制IGBT單相橋，根據(jù)PWM技術(shù)的原理，將上下橋臂的開關(guān)信號反接，就可得到與線上諧波信號大小相等、方向相反的諧波電流，將線上的諧波電流抵消掉，這是前饋控制部分。再將有源濾波器接入點(diǎn)后的線上電流的諧波分量反饋回來，作為調(diào)節(jié)器的輸入，調(diào)整前饋控制的誤差。
其依靠電力電子裝置，在檢測到系統(tǒng)諧波的同時(shí)產(chǎn)生一組和系統(tǒng)幅值相等，相位相反的諧波向量，這樣可以抵消掉系統(tǒng)諧波，使其成為正弦波形。有源濾波除了濾除諧波外，同時(shí)還可以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償無功功率。其優(yōu)點(diǎn)是反映動(dòng)作迅速，濾除諧波可達(dá)到95%以上，補(bǔ)償無功細(xì)致。缺點(diǎn)為價(jià)格高，容量小。由于目前國際上大容量硅閥技術(shù)還不成熟，所以當(dāng)前常見的有源濾波容量不超過600kvar。
一般無源濾波指通過電感和電容的匹配對某次諧波并聯(lián)低阻(調(diào)諧濾波)狀態(tài),給某次諧波電流構(gòu)成一個(gè)低阻態(tài)通路。這樣諧波電流就不會(huì)流入系統(tǒng)。無源濾波的優(yōu)點(diǎn)為成本低，運(yùn)行穩(wěn)定，技術(shù)相對成熟，容量大。缺點(diǎn)為諧波濾除率一般只有80%，對基波的無功補(bǔ)償也是一定的。
目前在容量大且要求補(bǔ)償細(xì)致的地方一般使用有源加無源混合型，即無源進(jìn)行大容量的濾波補(bǔ)償，有源進(jìn)行微調(diào)。原理上講，有源濾波器可以達(dá)到很高的Q值，但是過高的Q值對于有源濾波器來說是不夠穩(wěn)定的。
一般而言，濾波器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)和頻率有關(guān)的相位偏移。如果相位與頻率的變化關(guān)系是線性的，那么濾波器僅僅會(huì)使信號延時(shí)一個(gè)常數(shù)量。在后續(xù)處理時(shí)，只要知道固定的延時(shí)時(shí)間，補(bǔ)回去就可以得到真實(shí)情況。然而，如果相位的變化是非線性的，那么對非正弦信號會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的相位失真。這就意味著經(jīng)濾波器得到的信號與真實(shí)情況有偏差。一般而言，過渡帶幅度特性越陡峭，這個(gè)失真就越嚴(yán)重。
無源RC濾波器不能等同于有源RC濾波器，有源RC和無源LC可以實(shí)現(xiàn)出Bottworth函數(shù)，而用無源RC實(shí)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)是很不理想的，它的最低衰耗值極高，所以一般不用無源RC函數(shù)作濾波器逼近函數(shù)。
二. 濾波器的分類根據(jù)工作信號的頻率范圍，濾波器主要分為四大類，即低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器 (BEF)。低通濾波器指低頻信號能夠通過而高頻信號不能通過的濾波器;高通濾波器則相反，即高頻信號能通過而低頻信號不能通過;帶通濾波器是指頻率在某一個(gè)頻率范圍內(nèi)的信號能通過，而在此頻率范圍之外的信號均不能通過;帶阻濾波器的性能與之相反，即某個(gè)頻帶范圍內(nèi)的信號被阻斷，但允許在此頻率范圍之外的信號通過。
低通濾波器(LPF)常見的有無源低通濾波器、一階低通有源濾波器和二階低通有源濾波器。RC低通電路是最簡單的低通濾波器，一般稱為無源低通濾波器。當(dāng)頻率高于截止頻率時(shí)，隨著頻率的升高，電壓放大倍數(shù)將降低，由此電路具有“低通”的特性。無源低通濾波器的主要缺點(diǎn)是電壓放大倍數(shù)低，另一個(gè)主要缺點(diǎn)是帶負(fù)載能力差，如果在輸出端并聯(lián)一個(gè)負(fù)載電阻，除了使電壓放大倍數(shù)更低以外，還將改變截止頻率的值。
在RC低通電路的后面加一個(gè)集成運(yùn)放，即可組成一階低通有源濾波器，由于引入了深度的負(fù)反饋，因此電路中的集成運(yùn)放工作在線性區(qū)。根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，可得到電路的通帶電壓放大倍數(shù)和通帶截止頻率。通過與無源低通濾波器的對比可知，一階低通有源濾波器的通帶截止頻率與無源低通濾波器相同，均與RC的乘積成反比，但引入集成運(yùn)放以后，通帶電壓放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力得到了提高。二階低通濾波器中，輸入電壓經(jīng)過兩級RC低通電路以后，再接到集成運(yùn)放的同相輸入端，與一階低通濾波器相比，下降的速度提高一倍，使濾波特性比較接近于理想情況。
高通濾波器(HPF)常見的有無源高通濾波器和二階高通濾波器。如果把無源低通濾波器中電阻和電容的位置互換，即可得到無源高通濾波器。然而，為了克服無源濾波器電壓放大倍數(shù)低以及帶負(fù)載能力差的缺點(diǎn)，同樣可以利用集成運(yùn)放和RC電路結(jié)合，組成有源高通濾波器。
帶通濾波器(BPF)的作用是允許某一段頻帶范圍內(nèi)的信號通過，而將此頻帶以外的信號阻斷。帶通濾波器經(jīng)常用于抗干擾設(shè)備中，以便接收某一頻帶范圍內(nèi)的有效信號，而消除高頻段和低頻段的干擾和噪聲。從原理上說，將一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器串聯(lián)起來，當(dāng)滿足低通濾波器的通帶截止頻率高于高通濾波器的通帶截止頻率時(shí)，即可構(gòu)成帶通濾波器。
帶阻濾波器(BEF)的作用與帶通濾波器相反，即在規(guī)定的頻帶內(nèi)，信號被阻斷，而在此頻帶之外，信號能夠順利通過。帶阻濾波器也常用于抗干擾設(shè)備中阻止某個(gè)頻帶范圍內(nèi)的干擾及噪聲信號通過。從原理上說，將一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器并聯(lián)在一起，當(dāng)滿足低通濾波器的通帶截止頻率小于高通濾波器的通帶截止頻率時(shí)，即可組成帶阻濾波器。
三. 模擬濾波器的應(yīng)用模擬濾波器在測試系統(tǒng)或?qū)Ｓ脙x器儀表中是一種常用的變換裝置。例如：帶通濾波器用作頻譜分析儀中的選頻裝置，低通濾波器用作數(shù)字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波，高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中剔除低頻干擾噪聲，帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器等。
用于頻譜分析裝置中的帶通濾波器，可根據(jù)中心頻率與帶寬之問的數(shù)值關(guān)系，分為兩種：一種是帶寬B不隨中心頻率人而變化，稱為恒帶寬帶通濾波器，其中心頻率處在任何頻段上時(shí)，帶寬都相同;另一種是帶寬B與中心頻率人的比值是不變的，稱為恒帶寬比帶通濾波器，其中心頻率越高，帶寬也越寬。
一般情況下，為使濾波器在任意頻段都有良好的頻率分辨力，可采用恒帶寬帶通濾波器，如收音機(jī)的選頻。所選帶寬越窄，則頻率分辨力越高，但這時(shí)為覆蓋所要檢測的整個(gè)頻率范調(diào)，所需要的濾波器數(shù)量就很大。因此，在很多時(shí)候，恒帶寬帶通濾波器不一定做成固定中心頻率的，而是利用一個(gè)參考信號，使濾波器中心頻率跟隨參考信號的頻率而變化。
在做信號頻譜分析的過程中，參考信號是由可作頻率掃描的信號發(fā)生器供給的，這種可變中心頻率的恒帶寬帶通濾波器被用于相關(guān)濾波和掃描跟蹤濾波中。在恒帶寬比帶通濾波器被用于倍頻程頻譜分析儀中，這是一種具有不同中心頻率的濾波器組，為使各個(gè)帶通濾波器組合起來后能覆蓋整個(gè)要分析的信號頻率范圍，其中心頻率與帶寬是按一定規(guī)律配置的。
四.總結(jié)濾波是信號處理中一種最基本但十分重要的技術(shù)，濾波電路在無線通信、自動(dòng)測量以及控制系統(tǒng)中也得到廣泛應(yīng)用。模擬濾波器的理論和設(shè)計(jì)方法已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟，設(shè)計(jì)時(shí)可以選用典型的模擬濾波器，如巴特沃斯濾波器濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器、貝塞爾濾波器等，它們有嚴(yán)格的設(shè)計(jì)公式和現(xiàn)成的曲線和圖表可供參考。在MATLAB中，提供了上面常用的濾波器的設(shè)計(jì)函數(shù)，從而大大降低了濾波器的設(shè)計(jì)難度。
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